Fonction convexe et fonction concave sur un intervalle

Fonctions convexes et concaves, Lecture graphique

Convexité et Lecture Graphique

Fonction convexe ou fonction concave

Fonction convexe ou fonction concave – Savoirs et savoir faire, Il s’agit de l’élément actuellement sélectionné, Points d’inflexion – Savoirs et savoir-faire, Leçon suivante, Se tester, Trier par : Le plus voté , Points d’inflexion – Savoirs et savoir-faire, Prochainement, Points d’inflexion – Savoirs et savoir-faire, Notre mission : apporter un enseignement gratuit et de qualité à

CONVEXITÉ

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La fonction f est concave sur I si, sur l’intervalle I, sa courbe représentative est entièrement située en dessous de chacune de ses tangentes, Fonction convexe Fonction concave Propriétés : – La fonction carré x!x2 est convexe sur !, – La fonction cube ⎦x!x3 est concave sur ⎤−∞,0⎤⎦ et convexe sur ⎡⎣0;+∞⎡,

Fonction concave — Wikipédia

Vue d’ensemble

Fonctions convexes

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La fonction f est dite concave resp, strictement concave sur I si −f est convexe resp, strictement convexe sur I, Remarques et exemples, 1 Une fonction convexe sur un intervalle I est aussi convexe sur toute partie de I qui est un intervalle, 2 Une partie E d’un espace vectoriel r´eel est dite convexe si x, y ∈ E et λ ∈ [0,1] impliquent λx + 1 − λy ∈ E, Soit f une

Chapitre 11 : Fonctions convexes

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D´efinition 2 Une application f : I → Rest dite concave si la fonction −f est convexe, Le graphe d’une fonction concave est donc situ´e au dessus de ses cordes et en dessous de ses tangentes, et une fonction deux fois d´erivable f est concave si et seulement si la fonction f ′′ est a` valeurs n´egatives ou nulles, Exercice 1 Montrer les in´egalit´es suivantes en utilisant les

Fonction convexe et concave

Je voudrais connaître l’utilité de définir si une fonction est convexe ou concave, Je n’en vois pour le moment pas l’interêt! Merci de m’éclairer,

Cours de mathématiques

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Fonction concave, c Fonctions convexes dérivables, deux fois dérivables Caractérisation des fonctions convexes dérivables sur I, des fonctions convexes deux fois dérivables sur I, Exemples d’inégalités de convexité, Position relative du graphe d’une fonction convexe dérivable et de ses tan-gentes, TABLE DES MATIÈRES

Terminale ES-L – Chapitre IV – Convexité,

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Avec une fonction ni convexe, ni concave : Certaines tangentes sont en-dessous de la courbe, d’autres au-dessus, Certaines tangentes peuvent recouper la courbe, 2 Convexité et sens variation de la dérivée , On rappelle que f ‘x est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f en son point d’abscisse x , En reprenant les figures de la courbe de la fonction

Fonction convexe — Wikipédia

Ainsi, les fonctions affines sont à la fois convexes et concaves, Les fonctions convexes sont, avec les ensembles convexes, les objets constitutifs de l’analyse convexe, une discipline « intermédiaire » entre l’algèbre linéaire et l’analyse non linéaire, Elles permettent de démontrer un grand nombre d’inégalités remarquables, dites inégalités de convexité, Elles jouent aussi un

Convexité

Définition Étudier la convexité d’une fonction f , c’est préciser sur quels intervalles f est convexe et sur quels intervalles f est concave, Pour cela, on va voir que l’on utilisera très souvent la dérivée seconde f ″ , Propriétés, On se place dans le cas où f est dérivable sur un intervalle I ,

Fonctions convexes/Définition et premières propriétés

Ces définitions s’appliquent à des fonctions qui ne sont pas forcément dérivables, Dans le cas où la fonction est dérivable ou mieux admet une dérivée seconde, nous verrons que l’on peut trouver des caractérisations plus simples des fonctions convexes et une condition suffisante de convexité stricte,