Fonction, suite définie par Un+1=fUn : exercice de

J’ai une suite définie par récurrence Soit f la fonction suivante : J’ai démontré que la fonction est croissante sur [0;3] et que f[0;3]=[0;3] On me demande d’en déduire que la suite Un est majorée par 3 et qu’elle est croissante, En fait, j’ai un petit problème pour cette question en ce qui concerne la rédaction,

Suites et séries de fonctions

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I – Suites de fonctions 1 Convergence simple d’une suite de fonctions Définition 1, Soit D une partie non vide de R, Soit fnn∈N une suite de fonctions définies sur D à valeurs dans R ou C, La suite de fonctions fnn∈N converge simplement vers la fonction f sur D si et seulement si pour chaque x de D, la suite numérique fnxn∈N converge vers le nombre fx,

Limites de suites et de fonctions

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Page 1 sur 6 TermS Limites de suites et de fonctions I ] Suites 1 Définition:Une suite réelle est une fonction de 0!dans !, définie à partir d’un certain rang n, Notation : u n = lire “u indice n” = terme d’indice, ou de rang n = terme général de la suite u, u n n!! = u n = u = suite Certaines suites ne sont définies qu’à partir d’un certain rang, comme par exemple :

Terminale S

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Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu’ils existent, Soit ? une fonction définie sur ℝ et un nombre réel La suite ? définie par : 0= et pour tout entier naturel ?, ?+1= ? ? est une suite récurrente 2

GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES

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On a ainsi défini une suite numérique, On peut lui associer une fonction définie sur par u: → n un=u n Définitions : Une suite numérique u n est une liste ordonnée de nombres réels telle qu’à tout entier n on associe un nombre réel noté u n, u n est appelé le terme de rang n de cette suite ou d’indice n,

Définition d’une suite

Définir une suite par récurrence et par une formule explicite, Pour chacune des suites proposées ci-dessous, donner une formule explicite pour u n en fonction de n et une expression de u n + 1 en fonction de u n , 1 u n est la suite des entiers pairs : u 0 = 0, u 1 = 2, u 2 = 4, u 3 = 6, …, 2 v n est la suite des entiers impairs

Leçon Généralités sur les suites

Types de suites : suite définie par une fonction, Type n ° 1 : suite définie par une fonction, Soit la …

Suites de fonctions

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Etudier la convergence uniforme de la suite de fonctions ∈ℕ sur ℝ + puis sur [?,+∞[avec ?>0, Allez à : Correction exercice 4 Exercice 5, Convergence simple vers une fonction discontinue Etudier la convergence, éventuellement uniforme, des suites de fonctions définies par : a :[0,1]→ℝ avec ?=?

CHAPITRE 1 : Récurrence , suites et fonctions

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5 2 ’ ’ ’ suite rappel de première Une boucle Pour permet de répéter un groupe d’instrutions un nombre déterminé de fois Exemple : Soit la suite définie pour tout J∈ℕ √par : = J, Calculer et afficher les N premiers termes de cette suite où N est un entier hoisi par l’utilisateur,

MINES DE SUP 2008-2011

Etude d’une suite définie implicitement, Etude d’une fonction définie par une intégrale, Mines Sup 2009 Spécifique MPSI Enonc é / Corrigé, Thèmes du 1er problème: Thèmes du 2ème problème: Etude de la fonction 3x exp-x 2-1, Points d’inflexions, Développements limités, Equation différentielle linéaire du premier ordre xy’-n-2x 2y=n-2x 2, Etude de suites définies implicitement

SUITES et SERIES DE FONCTIONS

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SUITES et SERIES DE FONCTIONS I, Suites de fonctions à valeurs dans È ou  Etant donné un ensemble E, une suite de fonctions numériques définies sur E est la donnée, pour tout entier n ‘ ˙ , d’une application de E dans È ou  notée fn, Pour x fixé dans E, fnx est une suite de nombres réels ou complexes, Exemples fnx = x

Suite définie par une relation de récurrence

La suite f u n f u n est alors convergente, et converge vers ℓ ℓ, Conséquence directe de ce théorème : Soit u n n ∈ N u n n ∈ N une suite définie par une relation de récurrence du type : u n + 1 = f u n u n + 1 = f u n Où f f désigne une fonction continue,

Fonction définie par une formule

Chapitre 1: Les fonctions Fonction définie par une formule, Ce mode de définition est le plus courant et le plus pratique, il consiste à associer à une fonction, une expression mathématique une formule qui permet de calculer l’image de chaque nombre de l’ensemble de définition, L’ensemble de définition